Considere um triângulo retângulo cujo perímetro mede 15 unidades de comprimento e que seus lados estão em uma progressão aritmética crescente. A partir desse triângulo, podemos inscrever uma circunferência de raio **𝒓**, bem como circunscrever outra circunferência de raio **𝑹**. Então, a razão entre

No esporte “Tiro ao Prato”, o objetivo é acertar um tiro no prato em movimento ainda no ar. Assim, um prato é arremessado por uma máquina lançadora no ponto O, descrevendo uma trajetória parabólica. Alguns segundos depois, também do ponto O, o atleta Tiago efetua um disparo, que acerta o prato a

Sejam a, b e c números reais positivos, com a ≠1 e c ≠1 e, sabendo que x = log~c~(a^1/5^.³√b / c²)² e y = log~a~(√c . b³), então, o valor de x.y é: (dados: c^-3^ = a e c² = b) a) -58/15 b) 203/9 c) 377/45 d) -15/58 --------------------- ### Resolução ### Note q os dados fornecido

Seja x um número real positivo. Sabe-se que x⁴ + 1/x⁴ = 23 e que k = x⁶ + 1/x⁶ Podemos afirmar que k é um elemento do conjunto: a) [ℝ − (ℝ − ℚ)] ⋂ ℕ b) ℚ − ℤ c) ℝ − ℚ d) (ℚ ⋃ ℝ) − ℕ ------------------ ### Resolução ### Vamos chamar y = x⁴. Então: x⁴ + 1/x⁴ = 23 y + 1/y = 23 y² +

Numa esquadrilha, 20 cadetes ficaram em prova final na disciplina de cálculo. Essa prova tem seu valor variando de 0 até 100 pontos, na qual o cadete, para ser aprovado, precisa tirar 70 ou mais pontos. Após a realização do exame, verificou-se que 8 cadetes foram reprovados, sendo a média aritmética

Em um circo, para uma das atrações, o elefante Krewanjovi coloca uma esfera de raio 19 cm em um recipiente no formato cônico, conforme ilustrado abaixo.  Sabe-se que o recipiente se encontrava com água até a metade de sua altura. Krewanj

Em uma instrução de tiro, realizada na Academia da Força Aérea, três cadetes, cada um com uma pistola 9 mm, deram tiros simultâneos, sendo que essa operação foi repetida 50 vezes. O resultado de cada operação só poderia ser: acertar ou errar o alvo. Dessas 50 repetições, temos o seguinte resultad

Considere o ponto A (10,6) no plano cartesiano. O ponto B é obtido ao girar o ponto A em 60º no sentido anti-horário, conforme figura abaixo. Então, as coordenadas do ponto médio de [AB]{.overline} é igual a  a) (2√3 + 7/2, 5 + 3√3/2) b

A quantidade de números pares de cinco algarismos distintos que podem ser formados usando-se os algarismos do coeficiente do termo médio no desenvolvimento de (α − 4/α²)⁸ , segundo as potências de expoentes decrescentes de α é: a) 72 b) 48 c) 42 d) 36 ----------------------- ### Resoluçã

Abaixo, há uma versão simplificada do experimento relatado em **As viagens de Gulliver**, conforme o texto II do Caderno de Língua Portuguesa. Imagine um dispositivo que seja programado para, a cada giro das manivelas, as colunas se movimentem conforme as ilustrações abaixo. ![](uploads/a0e3a9