A empresa de tecnologia Alfa-Ômega vai lançar um novo produto em formato de paralelepípedo, com base quadrada. Com o objetivo de maximizar o Lucro, as seguintes informações são fornecidas: - O **Preço Unitário**, P~u~, do novo produto é R$ 5.000,00. - O **Custo de Produção** (C~p~) corresponde

Um reservatório cônico está sendo cheio a uma vazão de 2 m³/s. O reservatório possui 9 metros de altura e sua base possui 6 metros de diâmetro. O quão rápido o nível da água está subindo quando a água estiver a 6 metros do topo? (A) 3/8π m/s (B) 1/2π m/s (C) 4/π m/s (D) 9/8π m/s (E) 2/π m/s

Seja S a soma de todos t ∈ [0,2π] que satisfazem a igualdade 2 sec²(x) cot²(t) − 2cot²(t) = A.B , onde • A=[tan²(x) + cos(2x) tan²(x)] • B=[2cos²(x) + tan²(x) − cos(2x)] , tal que x ∈ (0,2π). \ Seja V~E~=S/3 o volume da esfera E inscrita num cilindro C. Seja K o sólido formado por doi

Seja X uma variável aleatória que representa altura, em centímetros, de alunos de um curso de estatística. Em uma amostra de oito alunos, observaram-se as alturas 160; 162; 179; 169; 162; 162; 175; 167. Utilizando a amostra observada, qual a média, a variância, a mediana e a moda da variável aleatór

Sejam α,λ ∈ R, I~n×n~ a matriz identidade de ordem n e J~n×n~ a matriz com todas entradas iguais a 1, com ordem n. Qual o resultado do produto das matrizes B~n×n~x~n×1~, tal que vale a igualdade A~n×n~ + B~n×n~ = αI~n×n~ + J~n×n~ com as seguintes propriedades: ``` - P~1~: A~n×n~x~n×1~ =

Calcule o volume do sólido reto com altura h=12 em que sua base é definida, no primeiro quadrante, abaixo dos gráficos das funções g e h e acima do gráfico da função f, onde f(x) = x² − 8x + 17; g(x) = x² − 4x + 9; e h(x) = x² − 12x + 41. (A) 360 u.v. (B) 192 u.v. (C) 144 u.v. (D) 72 u.v.

No antigo reino de Algebrália havia um lendário artesão chamado Eudóxio, famoso por suas impressionantes criações geométricas. O rei de Algebrália desafiou Eudóxio a criar uma ponte suspensa, seguindo a curva da função f(x)=x^3/2^ entre os pontos (1,1) e (4,8). Para calcular a quantidade de material

Sobre funções, analise as alternativas abaixo: I. A função tan(x), x ∈ [0,π/2) é sobrejetora em R₊ e a função sen(x), x ∈ R, é injetora. II. As imagens das famílias de funções f(x) = a|x|+b, com a e b ∈ R, não contêm números negativos. III. A função exponencial de base a, definida por f:

Quantas raízes reais e complexas possui o polinômio abaixo? (x + (3-√17)/2)x²(x+1)(x+2)(x+3)²(x + (3+√17)/2) - 5 = 0 (A) Zero real e 8 complexas. (B) 2 reais e 6 complexas. (C) 4 reais e 4 complexas. (D) 6 reais e 2 complexas. (E) 8 reais e zero complexa. -----------------------------

Um casal pretende tomar uma quantia de R$ 200.000,00 com o banco, em cem prestações no Sistema de Amortização Constante, para compra de sua casa própria. Considerando uma taxa de juros composta de 2% ao mês, qual é o valor da 41ª prestação? (A) R$ 6.000,00 (B) R$ 5.100,00 (C) R$ 4.400,00 (D) R