Sobre funções, analise as alternativas abaixo: I. A função tan(x), x ∈ [0,π/2) é sobrejetora em R₊ e a função sen(x), x ∈ R, é injetora. II. As imagens das famílias de funções f(x) = a|x|+b, com a e b ∈ R, não contêm números negativos. III. A função exponencial de base a, definida por f:

Quantas raízes reais e complexas possui o polinômio abaixo? (x + (3-√17)/2)x²(x+1)(x+2)(x+3)²(x + (3+√17)/2) - 5 = 0 (A) Zero real e 8 complexas. (B) 2 reais e 6 complexas. (C) 4 reais e 4 complexas. (D) 6 reais e 2 complexas. (E) 8 reais e zero complexa. -----------------------------

Um casal pretende tomar uma quantia de R$ 200.000,00 com o banco, em cem prestações no Sistema de Amortização Constante, para compra de sua casa própria. Considerando uma taxa de juros composta de 2% ao mês, qual é o valor da 41ª prestação? (A) R$ 6.000,00 (B) R$ 5.100,00 (C) R$ 4.400,00 (D) R

Observe as três progressões aritméticas com os primeiros termos 5, 8 e 10, construídas a partir da letra E da sigla da Escola de Formação de Oficiais da Marinha Mercante (EFOMM).  Quando as letras da sigla se esgotam, a sequência retorna

Quais as relações entre a, b, c ∈ R*₊ , com a , b , c ≠ 1, a ≠ c e b ≠ 1/c para que a equação abaixo seja válida log~a~(bc)^β^.log~b~(a/c)^α^.log~c~b = αβ[A - B + C - D], em que - A=log~c~(a) . log~a~(b) . log~b~(a) - B=log~a~(b) . log~b~(c) . log~c~(a) - C=log~a~(c) . log~c~(a) . log~b~(

Analise as afirmativas a seguir sobre operações de conjuntos. I – (A−B)×C = (A×C) − (B×C). II – A ⊂ D e B ⊂ E → A×B ⊂ D×E. III – Se A,B ⊂ C; A∩B≠∅ e A∪B=C → B=∁^C^~A~. IV – (A−B) ∪ (B−A) = (A−C) ∪ (C−A) ↔ B=C. (Considere A ⊂ B tal que todo elemento de A é elemento de B. Além disso, ∁^C^~A~

Sejam os conjuntos naturais: • A = {n é primo; 2 ≤ n ≤ 36}; • B = {n é múltiplo de 3; 10 ≤ n ≤ 36}; • C = A × B. Quantos elementos possui o conjunto D = {(a,b) ∈ C; a+b é par} ? (A) 20 (B) 40 (C) 44 (D) 45 (E) 55 ----------------------------- ### Resultados ### Enumerando ca

Seja T o triângulo ABC com lados de tamanho 10, 5 e 5√3 , com a relação entre seus ângulos B[A]{.overline}C > B[C]{.overline}A > A[B]{.overline}C. Dada a circunferência C inscrita no triângulo ABC interceptando-o nos pontos P ∈ [BC]{.overline}, Q ∈ [AC]{.overline} e R ∈ [AB]{.overline}. Qual é o

Seja Z o número de soluções inteiras não negativas da inequação x₁ + x₂ + x₃ + x₄ < 6. Determine o termo que contém x⁴ no desenvolvimento de (x² + Z)¹² . (A) 16(64⁸ x⁴) (B) 16(126¹⁰ x⁴) (C) 66(126⁸ x⁴) (D) 66(126¹⁰ x⁴) (E) 96(144⁸ x⁴) ------------------------------ ### Resolução ###

Determine o volume do paralelepípedo com base quadrada, dadas as seguintes condições: - Uma pirâmide com base quadrada está completamente contida no paralelepípedo, coincidindo sua base com a base inferior do paralelepípedo. A projeção do vértice da pirâmide coincide com os centros dos quadrados