EFOMM 2024/2025: Matemática

Dadas as funções f e g definidas abaixo:

• f: R→R, f(x)=x²+5 , com o gráfico de f restrito ao conjunto B×C tal que B={x∈R; |x|≥3} e C={y∈R; |y|≤30};
• g: R→R, g(x)=x², com o gráfico de g restrito ao conjunto B×D tal que B={x∈R; |x|≥3} e D={y∈R; |y|≤25}.

Calcule a área entre elas.

1. 18 u.a.
2. 20 u.a.
3. 24 u.a.
4. 28 u.a.
5. 36 u.a.

Resolução

Segue a representação gráfica de f e g:

A área em destaque pode ser calculada por:

S = ∫_-5^-3 f(x)-g(x) dx + ∫₃⁵ f(x)-g(x) dx
S = 2.∫₃⁵ 5dx
S = 2.5x|₃⁵
S = 2.(25-15)
S = 20

Gabarito: (B)