Uma professora de matemática utiliza em suas aulas uma “máquina caça-números” para verificar os conhecimentos de seus estudantes sobre representações de números racionais. Essa máquina tem um visor dividido em seis compartimentos e, na lateral, uma alavanca. Cada estudante puxa a alavanca e espera que os compartimentos parem de girar. A partir daí, precisa responder para a professora em quais posições se encontram os números que representam a mesma quantidade.
Um estudante puxou a alavanca, aguardou que os compartimentos parassem de girar e observou os números apresentados no visor. A configuração da máquina naquele instante está apresentada na imagem.
Esse estudante respondeu corretamente à pergunta da professora.
As posições indicadas pelo estudante foram
- I, II e IV.
- II, IV e V.
- II, III e V.
- III, V e VI.
- III, IV e VI.
Resolução
Reescrevendo cada uma das quantidades na forma de suas frações irredutíveis temos:
I. 41/2 = √4 = 2
II. 4 1/2 = (8+1)/2 = 9/2
III. 10/45 = 2/9
IV. 18/4 = 9/2
V. 4,5 = 45/10 = 9/2
VI. 4/5
Portanto, as quantidade iguais são II, IV e V.
Resposta: (B)