Prova Modelo D
Questão 07
A soma dos números reais que satisfazem a equação √(x² - x - 1)² = 1 é igual a:
[A] -2
[B] -1
[C] 0
[D] 1
[E] 2
Resolução
Simplificando a equação original obtemos:
√(x² - x - 1)² = 1
(x² - x - 1)² = 1
x² - x - 1 = ±1
Isso corresponde às seguintes equações do 2º grau:
x² - x = 0
x² - x - 2 = 0
Podemos encontrar a soma das raízes de uma equação do 2º grau pela seguinte fórmula:
S = -b/a
Daí, a soma das raízes das duas equações acima será:
S’ = 1/1 + 1/1
S’ = 2
Gabarito: (E)