Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
- 4 000 π
- 2 000 π
- 4 000 / π
- 1 000 / π
- 500 / π
Resolução
A fórmula do volume do cilindro é:
V = πr²h
E a relação entre raio e comprimento da circunferência é:
r = c/2π
Daí:
V1 = π.r12.h1 =
π.(10/2π)².20 = 500/π
V2 = π.r22.h2 =
π.(20/2π)².10 = 1000/π
Portanto, a embalagem 2 terá maior capacidade de 1000/π.
Resposta: (D)