Enem 2024: Matemática


Prof_Raimundo 1 month ago (edited)
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Em uma região com grande incidência de terremotos, observou-se que dois terremotos ocorridos apresentaram magnitudes M1 e M2, medidos segundo a escala Richter, e liberaram energias iguais a E1 e E2, respectivamente. Entre os estudiosos do assunto, é conhecida uma expressão algébrica relacionando esses valores dada por

M2 - M1 = 2/3 log(E2/E1)

Estudos mais abrangentes observaram que o primeiro terremoto apresentou a magnitude M1 = 6,9 e a energia liberada foi um décimo da observada no segundo terremoto.

O valor aproximado da magnitude M2 do segundo terremoto, expresso com uma casa decimal, é igual a

  1. 5,4
  2. 6,2
  3. 7,6
  4. 8,2
  5. 8,4

Resolução

De acordo com o enunciado a energia liberada pelo 1º foi um décimo do 2º, então:

E1 = E2/10

Aplicando na fórmula do enunciado:

M2 - M1 = 2/3 log(E2/E1)
M2 - 6,9 = 2/3 log(10)
M2 = 2/3 + 6,9
M2 = 7,6

Resposta: (C)

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