ESA 2024: Matemática


Prof_Raimundo 20 days ago (edited)
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A 1ª Bateria de Obuses (1ª Bia O), do 22º GAC AP, está localizada na cidade de Uruguaiana – RS, região de fronteira do Brasil com a Argentina. Devido à sua localização geográfica, é comum que seus integrantes sejam habilitados em outros idiomas. Em um levantamento feito pelo subtenente Cleber, entre os 120 militares da 1ª Bia O, 50 são habilitados no idioma Inglês, 65 no idioma Espanhol e 20 não são habilitados nem em Inglês e nem em Espanhol. Sorteando aleatoriamente um destes militares, qual a probabilidade de se selecionar alguém habilitado em ambos os idiomas?

Ⓐ 0,1
Ⓑ 0,125
Ⓒ 0,15
Ⓓ 0,175
Ⓔ 0,2


Resolução

Consideremos a seguinte nomenclatura:

A - habilitados no inglês
B - habilitados no espanhol

Então:

N(A) + N(B) - N(A ∩ B) = N(A ∪ B)
50 + 65 - N(A ∩ B) = (120 - 20)
N(A ∩ B) = 15

Usando a fórmula de Laplace pra probabilidades equiprováveis temos:

P(A ∩ B) = N(A ∩ B) / Ntotal
P(A ∩ B) = 15 / 120
P(A ∩ B) = 1/8 = 0,125

Gabarito: (B)

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