Pref. Tamboril do Piauí/PI 2024: Matemática

Cargo: Professor SL Superior com Licenciatura em Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Tamboril do Piauí/PI
Instituição: INAZ DO PARÁ
Nível: Superior

Questão 34

Analise a situação abaixo e marque a alternativa correta:

“João saiu para explora o mundo das funções matemáticas e depara-se com duas equações intrigantes: f(x) = 2x + 3 e g(x) = x². Agora, João recebe a tarefa de encontrar o valor de x quando as duas funções, f(x) e g(x), são iguais.”

1. x=3
2. x=−3
3. x=0
4. x=6
   
   

Resolução

f(x) = g(x)
2x+3 = x²
x² - 2x - 3 = 0

Essa é uma equação do 2º grau em que a=1 , b=-2 e c=-3. Podemos usar a fórmula de Bhaskara pra encontrar os valores de x:

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.1.(-3)
Δ = 4 + 4.3
Δ = 16

x_1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
x_1,2 = (2 ± √16) / 2
x_1,2 = (2 ± 4) / 2
x_1,2 = 1 ± 2

x₁ = -1
x₂ = 3

Ou seja, para f(x) = g(x), então x é igual a -1 ou 3.

Gabarito: (A)
Obs: A opção (A) é a menos pior de todas pois indica ao menos uma das soluções de x.