Enem 2024: Matemática


Prof_Raimundo 1 month ago (edited)
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Em uma loja de defensivos agrícolas, os preços de alguns produtos foram divulgados em um cartaz.

Sabe-se que 1 litro de defensivo do Tipo A é suficiente para aplicação em 0,5 hectare (ha), enquanto que 1 litro de defensivo do Tipo B é suficiente para aplicação em 0,4 ha. Um agricultor precisa comprar, nessa loja, uma quantidade de litros de defensivo suficiente para aplicar em uma área de 20 ha, além de levar uma máscara para aplicação.

O valor mínimo, em real, a ser gasto pelo agricultor é

  1. 147,00
  2. 150,00
  3. 162,50
  4. 165,75
  5. 168,00

Resolução Rápida

A quantidade de litros para cobrir os 20ha apenas com o tipo B é:

20 ÷ 0,4 = 20 ÷ 4/10 = 20 × 10/4 = 50 litros

O custo de 50 litros do tipo B é:

50 × 3,00 = R$ 150,00

Adicionando a máscara:

150 + 12,5 = R$ 162,50

Resposta: (C)

Resolução Detalhada

Note q o custo por hectare desses defensivos é:

  • Tipo A: 4,20 ÷ 0,5 = R$ 8,40 / ha
  • Tipo B: 3,00 ÷ 0,4 = R$ 7,50 / ha

Ou seja, sem a promoção, seria melhor levar apenas o tipo B pois tem um custo por hectare mais baixo. No entanto, devido a promoção, precisamos avaliar se não vale a pena levar 35 litros do tipo A e o restante do tipo B.

Então, 35 litros do tipo A custa R$ 147,00 (= 35 × 4,20) e têm uma cobertura de 17,5ha (= 35 × 0,5).

Para os demais 2,5ha (= 20 - 17,5) de cobertura será usado 6,25 litros (= 2,5 ÷ 0,4) do tipo B, num custo de R$ 18,75 (= 6,25 × 3,00).

Nesse cenário, ie: 35 litros tipo A + 6,25 litros tipo B, o gasto total é de R$ 165,75. Ou seja, essa promoção não compensa e é melhor comprar apenas tipo B + máscara avulsa por R$ 162,50.

Resposta: (C)

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