Enem 2024: Matemática

Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que parte simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.

O alcance de cada uma das cinco câmeras é:

• câmera I: 1/5 do percurso;
• câmera II: 3/10 do percurso;
• câmera III: 1/10 do percurso;
• câmera IV: 1/10 do percurso;
• câmera V: 3/10 do percurso.

Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.

Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?

1. I
2. II
3. III
4. IV
5. V

Resolução

No momento em q ambos ônibus se encontrarem teremos:

d_a + d_b = d

Onde:

• d_a é a distância percorrida pelo ônibus A
• d_b é a distância percorrida pelo ônibus B
• d é a distância total entre o terminal 1 e o terminal 2
  
  

Pelas fórmulas de cinemática, sabemos que:

d_a = v_a.t
d_b = v_b.t

Então:

v_a.t + v_b.t = d
(v_a + v_b).t = d
t = d/(v_a + v_b)
d_a/v_a = d/(v_a + v_b)
d_a/d = v_a/(v_a + v_b)

Substituindo pelos valores numéricos:

da/d = 250/(250+150)
da/d = 5/8 = 62,5%

Ou seja, os ônibus se encontrarão em 5/8 (= 62,5%) do percurso a partir do terminal 1.

Com base no esquema do enunciado, podemos identificar que 62,5% do percurso está no alcance da IV câmera:

Resposta: (D)