Prova Modelo D
Questão 17
Para todo x ∈ ℝ , a expressão cos(log (x²+7)/(x⁴+5)) equivale a:
[A] cos(log (x⁴+5)/(x²+7))
[B] sen(log (x²+7)/(x⁴+5))
[C] -cos(log (x²+7)/(x⁴+5))
[D] sen(log (x⁴+5)/(x²+7))
[E] -cos(log (x⁴+7)/(x²+5))
Resolução
Sabemos que:
log a/b = -log b/a
Daí:
log (x²+7)/(x⁴+5) = -log (x⁴+5)/(x²+7)
Sabemos tb que coseno é uma função par, ou seja:
cos(-x) = cos(x)
Portanto:
cos(log (x²+7)/(x⁴+5)) =
cos(-log (x⁴+5)/(x²+7)) =
cos(log (x⁴+5)/(x²+7))
Gabarito: (A)