Enem 2024: Matemática

Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em graus Celsius, da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80b^t, representada no gráfico a seguir.

Os valores das constantes a e b são

1. a = 20; b = log(0,5)
2. a = 100; b = 0,5
3. a = 20; b = (0,5)^1/10
4. a = 20; b = (40)^1/10/80
5. a = 20; b = 40

Resolução

Pelo gráfico obtemos que T(0) = 100 e T(20) = 40. Então:

T(0) = 100
a + 80 b⁰ = 100
a + 80 = 100
a = 20

T(20) = 40
20 + 80 b²⁰ = 40
80 b²⁰ = 20
b²⁰ = 1/4
b = (1/4)^1/20
b = (1/2)^1/10

Portanto, a = 20 e b = (0,5)^1/10.

Resposta: (C)