Pref. Rondinha/RS 2024: Matemática

Prof_Raimundo 2 months ago (edited)
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Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Rondinha/RS
Instituição: FUNDATEC
Nível: Superior


Questão 38

Considerando que {a1, a2, …, a100} é uma progressão aritmética e que a soma de todos os termos dessa progressão vale 2.050, qual é o valor da soma a2 + a3 + · · · + a98 + a99 ?

  1. 2006
  2. 2007
  3. 2008
  4. 2009
  5. 2010

Resolução

Podemos usar a formula do somatório da PA:

Sn = (a1 + an).n/2

Substituindo pelos valores numéricos do enunciado temos:

2050 = (a1 + a100).100/2
a1 + a100 = 41

Daí:

a2 + a3 + · · · + a98 + a99 =
= S100 - (a1 + a100)
= 2050 - 41
= 2009

Gabarito: (D)

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