Cargo: Professor SL Superior com Licenciatura em Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Tamboril do Piauí/PI
Instituição: INAZ DO PARÁ
Nível: Superior
Questão 38
Considere o seguinte problema:
Uma loja vende três tipos de produtos: camisetas, calças e sapatos. O preço de uma camiseta é de R$30,00 o preço de uma calça é de R$ 50,00 e o preço de um par de sapatos é de R$ 80,00. Um cliente comprou um total de 5 itens e pagou R$ 240,00.
Quantos pares de sapatos ele comprou?
- 1 par de sapatos
- 2 pares de sapatos
- 3 pares de sapatos
- 4 pares de sapatos
Resolução
Vamos chamar o número de camisetas, calças e pares de sapatos comprados por a, b e c respectivamente.
Daí, sabemos que o total de produtos comprados foi:
a + b + c = 5
E que o total pago foi:
30a + 50b + 80c = 240
Simplificando, chegamos no seguinte sistema:
a + b + c = 5
3a + 5b + 8c = 24
Multiplicando a 1ªeq por 3 e subtraindo da 2ªeq obtemos:
2b + 5c = 9
Onde b e c só podem ser números naturais. Esse tipo de problema tb é conhecido por equação linear Diofantina. Por tentativa erro encontramos a única solução:
c = 1
b = 2
a = 2
Ou seja, foram comprados um único par de sapatos.
Solução: (A)
Gabarito Preliminar: (C)
Gabarito Retificado: Anulada
Obs: Estranho essa questão ter sido anulada. Aparentemente está bem formulada.