Pref. Rondinha/RS 2024: Matemática

Prof_Raimundo 3 months ago (edited)
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Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Rondinha/RS
Instituição: FUNDATEC
Nível: Superior


Questão 31

Considere a função real 𝑓(𝑥) = 𝑥² - 2𝑥 + 4, e os números reais 𝑎 e 𝘩, com 𝘩 não nulo. Qual é o valor da expressão ( 𝑓(𝑎+𝘩)−𝑓(𝑎) )/ℎ ?

  1. 2(𝑎+𝘩)/ℎ
  2. 2𝑎 + 𝘩 − 2
  3. (𝑎+𝘩)/𝘩
  4. 2𝑎 + ℎ + 2
  5. 2(𝑎−𝘩)/𝘩

Resolução

= ( 𝑓(𝑎+𝘩)−𝑓(𝑎) )/ℎ
= ( ((𝑎+𝘩)² - 2(𝑎+𝘩) + 4) - (𝑎² - 2𝑎 + 4) )/h
= (𝑎² + 2𝑎𝘩 + 𝘩² - 2𝑎 - 2𝘩 + 4 - 𝑎² + 2𝑎 - 4)/h
= (2𝑎𝘩 + 𝘩² - 2𝘩)/h
= 2𝑎 + 𝘩 - 2

Gabarito: (B)

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