Para melhorar o fluxo de ônibus em uma avenida que tem dois semáforos, a prefeitura reduzirá o tempo em que cada sinal ficará vermelho, que atualmente é de 15 segundos a cada 60 segundos. Admita que o instante de chegada de um ônibus a cada semáforo é aleatório.
O engenheiro de tráfego da prefeitura calculou a probabilidade de um ônibus encontrar cada um deles vermelho, obtendo 15/60. A partir daí, estabeleceu uma mesma redução na quantidade do tempo, em segundo, em que cada sinal ficará vermelho, de maneira que a probabilidade de um ônibus encontrar ambos os sinais vermelhos numa mesma viagem seja igual a 4/100, considerando os eventos independentes.
Para isso, a redução do tempo em que o sinal ficará vermelho, em segundo, estabelecida pelo engenheiro foi de
- 1,35
- 3,00
- 9,00
- 12,60
- 13,80
Resolução
A probabilidade do ônibus encontrar ambos sinais vermelhos é:
(t/60) × (t/60) = 4/100
Resolvendo essa equação:
(t/60)² = (2/10)²
t/60 = 2/10
t/6 = 2
t = 12 s
Ou seja, houve uma redução de 3 segundos (de 15s pra 12s) no tempo q
o sinal fica no vermelho.
Resposta: (B)