Pref. Rondinha/RS 2024: Matemática

Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Rondinha/RS
Instituição: FUNDATEC
Nível: Superior

Questão 39

A figura abaixo representa o gráfico de uma função real f definida no intervalo [−𝜋, 2𝜋].

Qual é a lei que define essa função?

1. f(x) = 2 + cos (x).
2. f(x) = 2 sen (x).
3. f(x) = 2 – cos (x).
4. f(x) = 2 sen (x + 2).
5. f(x) = 2 cos (x).
   
   

Resolução

Podemos representar essa função periódica por uma senóide cuja fórmula geral é:

f(x) = A.sin(ω.x + φ₀)

Pelo gráfico observamos que f(0) = 0. Então:

A.sin(φ₀) = 0
φ₀ = 0

Observamos tb q f_max(x) = 2. Então:

A = 2

Observamos tb q o período da função é T=2π. Daí:

ω = 2π/T = 1

Finalmente:

f(x) = 2.sin(x)

Gabarito: (B)