Prova Modelo D
Questão 15
Considerando o gráfico abaixo, a alternativa que contém a lei de uma possível função a ele correspondente é:
[A] y = 2senx + 3
[B] y = 3senx - 2
[C] y = 2cosx + 3
[D] y = 3cosx + 2
[E] y = 3cosx - 5
Resolução
Podemos representar essa função periódica por uma senóide cuja fórmula geral é:
y = A.sen(ω.x + φ0) + D
Pelo gráfico observamos o ponto (x,y) = (0,-2):
-2 = A.sen(φ0) + D
Para φ0=0 temos que D = -2.
Pelo gráfico tb observamos q o período é T=2π. Daí:
ω = 2π/T = 1
Pelo gráfico tb observamos q ymax=1 e ymin≃-5. Daí:
A = (ymax - ymin)/2
A = 3
Finalmente:
y = 3.sen(x) - 2
Gabarito: (B)