EsPCEx 2024: Matemática


Prof_Raimundo 2 months ago (edited)
15 views

Prova Modelo D

Questão 15

Considerando o gráfico abaixo, a alternativa que contém a lei de uma possível função a ele correspondente é:

[A] y = 2senx + 3
[B] y = 3senx - 2
[C] y = 2cosx + 3
[D] y = 3cosx + 2
[E] y = 3cosx - 5


Resolução

Podemos representar essa função periódica por uma senóide cuja fórmula geral é:

y = A.sen(ω.x + φ0) + D

Pelo gráfico observamos o ponto (x,y) = (0,-2):

-2 = A.sen(φ0) + D

Para φ0=0 temos que D = -2.

Pelo gráfico tb observamos q o período é T=2π. Daí:

ω = 2π/T = 1

Pelo gráfico tb observamos q ymax=1 e ymin≃-5. Daí:

A = (ymax - ymin)/2
A = 3

Finalmente:

y = 3.sen(x) - 2

Gabarito: (B)

Comments • 0