Cargo: Agente de Combate às Endemias
Ano: 2024
Órgão: Pref. Campo Alegre de Goiás/GO
Instituição: Fundação Aroeira
Nível: Médio
Questão 12
O número de infectados por um vírus não mortal em determinada população é calculado mensalmente pela taxa de 10% das pessoas não infectadas. Sabendo que um indivíduo infectado fica imune e que a quantidade inicial de indivíduos desta população é de um milhão de pessoas, ao fim de três meses quantas pessoas não infectadas existirão?
A ( ) 729 mil pessoas.
B ( ) 1300 mil pessoas.
C ( ) 1331 mil pessoas.
D ( ) 700 mil pessoas.
Resolução Rápida
Mensalmente o número de não-infectados reduz numa taxa de 10%. Isso corresponde a seguinte progressão geométrica (PG):
an = a0 × rn
an = 0,9n
Onde:
- n é o número do mês
- an é o número de não-infectados em milhões no mês n
Daí, no mês 3 teremos:
a3 = 0,93
a3 = 0,729Mi = 729k
Finalmente, o número de não-infectados ao fim de 3 meses é de
729k.
Gabarito: (A)
Resolução Detalhada
A redação do enunciado está um pouco confusa, mas podemos inferir que o número de infectados é 10% do número de não-infectados (e não-imunizados) do mês anterior. Dessa forma, podemos construir a seguinte tabela:
| Mês | Não-Infectados[1] | Infectados | Imunizados | Total |
|---|---|---|---|---|
| M0 | 1Mi | 0 | 0 | 1Mi |
| M1 | 900k | 100k | 0 | 1Mi |
| M2 | 810k | 90k | 100k | 1Mi |
| M3 | 729k | 81k | 190k | 1Mi |
[1] Não-infectados e não-imunizados
Portanto, o número de não-infectados ao fim de 3 meses é de
729k.
Gabarito: (A)