Uma criança, utilizando um aplicativo, escreveu uma mensagem para enviar a um amigo. Essa mensagem foi escrita seguindo estas etapas:
| Etapas | Visor de escrita |
|---|---|
| 1ª etapa: inseriu três figuras do tipo 😄 no visor de escrita da mensagem; |
😄 😄 😄 |
| 2ª etapa: copiou o que havia inserido anteriormente e colou (inseriu o que havia copiado) ao lado; |
😄 😄 😄 😄 😄 😄 |
| 3ª etapa: copiou o que tinha no visor na 2ª etapa e colou ao lado. |
😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 😄 |
A criança seguiu copiando e colando, em cada etapa, o que tinha no visor na etapa imediatamente anterior, até concluir a 20ª etapa. Em seguida, enviou a mensagem.
Qual foi o total de figuras contidas na mensagem enviada?
- 3 × 219
- 3 × 220
- 3 × 221
- 3 × 220 - 1
- 3 × 220 - 3
Resolução
Note que o número de figuras segue uma progressão geométrica de termo inicial a1 = 3 e razão 2. Usando a fórmula geral da PG temos:
an = a1.qn-1
an = 3.2n-1
Para o 20º termo temos:
a20 = 3.219
Resposta: (A)