Prova Modelo D
Questão 12
Um fazendeiro possui, dentro de sua área, um terreno triangular disponível. Pretende-se utilizá-lo para a construção de um lago, que deverá ter o formato quadrado (de lado l). A figura a seguir ilustra a situação:
O triângulo ABC representa o terreno, com a base AB medindo 35 m e a altura correspondente igual a 15 m; o quadrado DEFG representa o futuro lago. Sabendo que DE é parte de AB e que os vértices F e G do quadrado pertencem, respectivamente, aos lados BC e CA do triângulo, a medida l dos lados do lago deverá ser igual a:
[A] 10 m
[B] 10,5 m
[C] 12 m
[D] 20 m
[E] 26,25 m
Resolução
Note que △GFC~△ABC. Daí podemos estabelecer a seguinte relação:
GF/AB = hGF/hAB
Podemos observar tb q:
hGF = hAB - l
Usando a fórmula acima e aplicando os valores do enunciado temos:
l/35 = (15-l)/15
Desenvolvendo essa equação temos:
l/7 = (15-l)/3
3l = 7(15-l)
3l = 105 - 7l
10l = 105
l = 10,5 m
Gabarito: (B)
