Enem 2024: Matemática


Prof_Raimundo 1 month ago (edited)
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Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.

Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.

As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.

O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é

  1. 11 520
  2. 14 400
  3. 18 000
  4. 312 000
  5. 390 000

Resolução

A senha deverá ter o seguinte formato sem repetições:

N-N-L-L-L

Onde N = {1,2,5,7,0} e L = {A, B, C, J, K, L, P, Q, R, S}.

Pelo princípio fundamental de contagem temos q o número de possibilidades será:

P = 5 × 4 × 10 × 9 × 8
P = 14400

Resposta: (B)

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