Para abrir a porta de uma empresa, cada funcionário deve cadastrar uma senha utilizando um teclado alfanumérico como o representado na figura.
Por exemplo: a tecla que contém o número 2 traz as letras correlacionadas A, B e C. Cada toque nessa tecla mostra, sequencialmente, os seguintes caracteres: 2, A, B e C. Para os próximos toques, essa sequência se repete. As demais teclas funcionam da mesma maneira.
As senhas a serem cadastradas pelos funcionários devem conter 5 caracteres, sendo 2 algarismos distintos seguidos de 3 letras diferentes, nessa ordem. Um funcionário irá cadastrar a sua primeira senha, podendo escolher entre as teclas que apresentam os números 1, 2, 5, 7 e 0 e as respectivas letras correlacionadas, quando houver.
O número de possibilidades diferentes que esse funcionário tem para cadastrar sua senha é
- 11 520
- 14 400
- 18 000
- 312 000
- 390 000
Resolução
A senha deverá ter o seguinte formato sem repetições:
N-N-L-L-L
Onde N = {1,2,5,7,0} e L = {A, B, C, J, K, L, P, Q, R, S}.
Pelo princípio fundamental de contagem temos q o número de possibilidades será:
P = 5 × 4 × 10 × 9 × 8
P = 14400
Resposta: (B)