Enem 2024: Matemática

Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio

A bauxita contém alumina (Al₂O₃), que é a matéria-prima para produção do alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50kg de bauxita para produzir 10kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4% de um total de 4,0 × 10⁵ toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.

Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov. 2021 (adaptado).

Levando em conta apenas a reciclagem de latas, que é o valor mais próximo da massa de bauxita, em toneladas, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?

1. 1,0 × 10⁴ ton
2. 3,9 × 10⁵ ton
3. 5,0 × 10⁵ ton
4. 1,9 × 10⁶ ton
5. 2,0 × 10⁷ ton

Resolução

A massa de alumínio obtido pela reciclagem de latas foi de:

m_al = 0,974 . 4.10⁵ [ton]

A massa de bauxita associada à massa de alumínio acima pode ser obtida pela seguinte regra de três:

m_al  ----  10
m_ba  ----  50

Fazendo a multiplicação em cruz obtemos:

50m_al = 10m_ba
m_ba = 5 . 0,974 . 4.10⁵
m_ba = 19.48 . 10⁵
m_ba = 1,948 . 10⁶ [ton]

Resposta: (D)