Cargo: Agente de Combate às Endemias
Ano: 2024
Órgão: Pref. Campo Alegre de Goiás/GO
Instituição: Fundação Aroeira
Nível: Médio
Questão 15
Os alimentos I e II produzem as seguintes quantidades de vitaminas: o alimento I produz 2 unidades de vitamina A e 2 de vitamina B; o alimento II produz 5 unidades de vitamina A e 7 de vitamina B. Se são necessárias 36 unidades de vitamina A e 48 unidades de vitamina B para elaboração de um produto alimentício e se o preço do alimento I for 10 reais e do alimento II for 15 reais, qual o valor a ser pago para atender a necessidade?
A ( ) 105 reais.
B ( ) 110 reais.
C ( ) 115 reais.
D ( ) 120 reais.
Resolução
Inicialmente vamos declarar as seguintes variáveis:
- x é o número de unidades do alimento I
- y é o número de unidades do alimento II
Sabemos que são necessárias 36 unidades de vitamina A. Daí, podemos montar a seguinte equação:
2x + 5y = 36
Analogamente, sabemos tb que são necessárias 48 unidades de vitamina B:
2x + 7y = 48
Subtraindo a 2a equação da 1a, obtemos:
(2x + 7y) - (2x + 5y) = 48 - 36
2y = 12
y = 6
Voltando na 1a equação:
2x + 5 × 6 = 36
2x = 6
x = 3
Portanto, serão necessários 3 alimentos I e 6 alimentos II. O valor a ser pago será:
3 × 10 + 6 × 15 = 30 + 90 = 120
Finalmente, será pago R$120.
Gabarito: (D)