Prova Modelo D
Questão 02
Um determinado objeto se desloca horizontalmente por uma distância d e para. Em seguida, volta a se mover na mesma direção e sentido, desta vez percorrendo uma distância igual a 4/5 da distância anterior, até parar. Depois, começa a se mover na horizontal novamente, percorrendo 4/5 da distância imediatamente anterior. Supondo que esse padrão continue infinitamente, a distância total percorrida pelo objeto será de:
[A] 5d/4
[B] 5d/2
[C] 5d
[D] 7d
[E] 9d
Resolução
O deslocamento do objeto corresponde a uma progressão geométrica (PG) infinita com os seguintes termos:
- primeiro termo a1 = d
- razão q = 4/5
A distância total percorrida pelo objeto corresponde ao somatório dessa PG, cuja fórmula é:
S∞ = a1 / (1-q)
Aplicando os valores numéricos:
S∞ = d / (1 - 4/5)
S∞ = d / (1/5)
S∞ = 5d
Gabarito: (C)