Cargo: Professor SL Superior com Licenciatura em Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Tamboril do Piauí/PI
Instituição: INAZ DO PARÁ
Nível: Superior
Questão 37
José está tentando encontrar os ângulos em um círculo unitário onde o valor do seno é 0.5. Jose quer limitar sua busca apenas aos ângulos entre 0 e 360 graus (ou seja, de 0 a 2π radianos).
Quais são esses ângulos?
- x=π/6 e x=5π/6
- x=π/3 e x=2π/3
- x=π/4 e x=3π/4
- x=π/2 e x=3π/2
Resolução
Sabemos dos ângulos notáveis que sen 30º = 1/2. Convertendo para radiano:
= 2π . 30/360
= π/6
Para encontrar a outra solução podemos usar a seguinte identidade:
sen(π - x) = sen x
Daí:
sen(π - π/6) = sen π/6
sen(5π/6) = sen π/6
Finalmente, as soluções são x=π/6 e x=5π/6.
Gabarito: (A)