Pref. Rondinha/RS 2024: Matemática

Prof_Raimundo 2 months ago (edited)
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Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Rondinha/RS
Instituição: FUNDATEC
Nível: Superior


Questão 32

A figura abaixo apresenta uma circunferência de raio 1 e duas semicircunferências de mesmo raio, inscritas em uma semicircunferência de raio 2.

Qual é, em unidades de área, a medida da área sombreada?

  1. π − 2
  2. (π−2)/2
  3. π − 1
  4. (π−1)/4
  5. π − 4

Resolução

A área sombreada pode ser dividida em 4 áreas iguais:

S1 = S2 = S3 = S4

Agora considere com mais atenção o círculo da esquerda:



Note a seguinte relação:

Sc/4 = S2 + S’2
π/4 = S2 + 1/2
S2 = π/4 - 1/2

Daí, a área sombreada é:

S = 4.S2
S = π - 2

Gabarito: (A)

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