Pref. Rondinha/RS 2024: Matemática

Prof_Raimundo 3 months ago (edited)
4 views
Cargo: Professor de Matemática
Ano: 2024
Órgão: Pref. Rondinha/RS
Instituição: FUNDATEC
Nível: Superior


Questão 36

Qual é o valor da expressão 1/√3 + 1/(√3+2) + 1/(√3−2) ?

  1. −7√3/3
  2. 3√3
  3. −5√3/3
  4. −3√3
  5. −4√3/3

Resolução

= 1/√3 + 1/(√3+2) + 1/(√3−2)
= (1/√3).(√3/√3) + (1/(√3+2)).(√3-2)/(√3-2) + (1/(√3−2)).(√3+2)/(√3+2)
= √3/3 + (√3-2)/(3-4) + (√3+2)/(3-4)
= √3/3 - (√3-2) - (√3+2)
= √3/3 - √3 + 2 - √3 - 2
= √3/3 - 2√3
= √3.(1/3 - 2)
= √3.(1/3 - 6/3)
= -5√3/3

Gabarito: (C)

Comments • 0